их вес тут не имеет значения, они все весят одинаково...

неизвесно весит он больше или меньше чем остальные, извесно только что неравно. Весы с двумя чашами, никаких делений, только больше/меньше.

Если я все правильно понимаю
6-6 (какие 6 весят больше/меньше)
3-3(аналогично, если лоханулись, знач лоханулис )
1-1 (если шарики равны, то оставшийся другой вес, если неравны, то определяем больше/меньше по предыдущим взвешиваниям)

This post has been edited by -Lent-: 19:05, 15 October 2010

Лент гений) Я то до такого варианта дошел буквально за 15 секунд но залип размышляя как понять как узнать тяжелее или легче шарик) Но подозреваю что такой вариант не прокатит, учитывая не 100% успех в решении задачи)

Лент, ты не прав, в последнем взвешевании есть загвоздка остается 3 шара, а у тебя место только для двух...то-бишь не 100% вероятность удачи...

Кстати, кажется дошло.


1 взвешивание. Кладем на каждую из чаш весов по 3 шарика. Исходы:
1) Неравны - то есть в одной из кучек находится "левый" шар. GOTO операция 2.1
2) Равны - левый шар находится во второй половине, которую еще не взвешивали. GOTO операция 2.2

2 взвешивание.
Операция 2.1: Берем из оставшихся шаров(которые 100% нормальные, так как "левый" шар находится у нас во взвешенной шестерке), что еще не взвешивали 3 штуки как эталон. и взвешиваем с любыми тремя из уже взвешенных в первой операции. Исходы:
1) Шары равны, значит "левый" находится в той тройке что не участвовала в данном взвешивании из первого взвешивания. GOTO Операция 3.
2) Неравные, значит "левый" находится именно в этой тройке шаров, от первой операции взвешивания. GOTO операция 3.
Операция 2.2: Производим те же самые манипуляции только поменяв местами шестерки шаров и выявляем тройку шаров с "левым" шаром. GOTO операция 3.

3 Взвешивание.
Операция 3: Из тройки шаров, где гарантированно есть "левый" шар выбираем 2 шарика и взвешиваем их, а далее как сказал Лент. Так как мы теперь точно знаем легче или тяжелее этот шар(так как сравнивали с эталоном) решить и определить его будет просто.

Сон, прости но ты реально очень глупый. Проблема решения Лента была совсем в другом

Кстати если верить ЖЖ то если эту задачу люди решают за 2 часа их принимают на Лондонскую биржу, я решил за минут 10 или 7, но чую вряд ли меня тут возьмут) После достаточно сложного описания Зорана я уж начал подозревать где-то у себя ошибку)

This post has been edited by -Yamert-: 20:12, 15 October 2010

Берем 8 шаров, по 4 на весы, для удобства пронумеруем.

(1) | (2)
(3) | (4)
(5) | (6)
(7) | (8)

9, 10, 11, 12 остаются.

1. Для начала более простой вариант - весы показали равный вес. Значит мы ищем один из 4 оставшихся шаров.

1.1 Взвешиваем 2 из них:
(9) | (10)

1.2(первый расклад) Если весы равны(значит либо шар 11, либо 12 отличается), меняем один из шаров, взвешиваем последний раз:
(9) | (11)
Если весы снова равны - шар 12 отличается. Если не равны - шар 11 отличается.

1.2(второй расклад) Если весы не равны(значит либо шар 9, либо 10 отличается), меняем один из шаров, взвешиваем последний раз:
(9) | (11)
Если весы равны - шар 10 отличается. Если положение весов не изменилось - шар 9 отличается.





2. Теперь более сложный вариант:
(1) | (2)
(3) | (4)
(5) | (6)
(7) | (8)

Весы показали не равный вес, и 1 из этих шаров отличается.

2.1 Шар 1 и 2 откладываем в сторону, шар 3 и 4 меняем местами, шар 8 заменяем на один из одинаковых шаров, к примеру на шар 12.
Получаем на весах картину:
(4) | (3)
(5) | (6)
(7) | (12)

Остаются в запасе шары (1), (2), (8), плюс одинаковые шары 9, 10, 11.

2.2(первый расклад) Если весы показали не одинаковый вес, и положение весов изменилось(значит либо шар 3, либо 4 отличаются).
2.3 Кидаем на весы шар 3 и, к примеру, шар 12. Тут все просто. Если вес равный - шар 4 отличается, если вес не равный, значит шар 3.


2.2(второй расклад) Если весы показали не одинаковый вес, и положение весов не изменилось(значит либо шар 5, либо 6, либо 7 отличаются). Шар 3 и 4 можем убрать, т.к. мы меняли их местами, и на весы они не повлияли. Последнее действие будет таким: шар 6 заменяем на шар 11(не отличающийся от других), а шар 5 перемещаем на другую чашу весов. Имеем картину:
(11) | (5)
(7) | (12)

Если положение весов выравнялось - шар 6 отличается. Если положение весов не изменилось - шар 7 отличается. Если изменилось - шар 5 отличается.


2.2(Третий расклад) Если весы показали одинаковый вес(значит либо шар 1, либо 2, либо 8 отличается). Шар 3 и 4 можем убрать, т.к. мы меняли их местами, и на весы они не повлияли. Последнее действие будет таким: шар 1 заменяем на шар 11(не отличающийся от других), а шар 2 перемещаем на другую чашу весов. Имеем картину:
(2) | (11)
(12) | (8)

Если положение весов выравнялось - шар 1 отличается. Если положение весов не изменилось - шар 8 отличается. Если изменилось - шар 2 отличается.


Вот, по-моему, принцип такой.

Кстати пользуясь случаем кину задачку которую дали другу при собеседовании в какую-то достаточно крутую контору:

Есть две одинаковые веревки. Каждая веревка горит 1 минуту. Как с помощью них можно отмерить ровно 30 секунд?

поджигаем с двух сторон одну веревку?...
Но наверное не правильно, потому что зачем тогда другая нужна?

This post has been edited by Son: 20:24, 15 October 2010

я профейлился с формулировкой задачи, там немного по-другому) Я вспомнил как задача звучала: Есть две абсолютно одинаковые веревки, которые горят одинаковое время. Как можно получить половину веревки?

Кстати я тут подумал, алгоритм Зорана более правильный, хоть и сложнее, там не нужно определять легче или тяжелее шар)

Там просто не получится это сделать(( разьве что четвертым взвешиванием

This post has been edited by Zoran: 20:33, 15 October 2010

Эээ... поджечь с двух разных сторон одновременно обе? И когда обе сгорят до одного места (пересекутся огонёчечки), потушить и тряхнуть половиной верёвки?

This post has been edited by Цапыч: 21:01, 15 October 2010

Неее...как-то сильно просито я тоже подумал об этом, только я подумал чтоб их положить крест на крест отмерить половину, сложа их так чтоб концы были такой же длинный и потом сложить крестом, и поджечь:)

Ты сектант какой-то!

Да, хорошо, хоть я про девственницу в центре не промолвился...