Задача, на теорию вероятности Options

[Just_Name]

Вы участвуете в телешоу (ну это вообще не важно, так вступление). Ведущий даёт вам на выбор три двери: за одной - супер-приз, за другими двумя - ничего. Вы выбираете одну дверь, но ведущий открывает другую и показывает, что за ней ничего нету. И даёт вам шанс изменить свой выбор. Вопрос: увеличит выбор другой двери ваши шансы на выигрыш?

P.S. Кроме да/нет надо написать какое-нибудь объяснение.

[Viom]

Точно такой же ответ и у меня:

Одна дверь Шанс выигрыша = 100%

Две двери Шанс выигрыша = 50%

Три двери Шанс выигрыша = 33%

Начало задачи:

Имеется три двери.
В(вероятность одна дверь из трех)=33%
Выбираешь первую дверь, но не открываешь, В1/3 остается=33%, одинаковый для всех дверей.
1 2 3
33 33 33

Изменяются условия задачи, теперь две двери.
В(одна дверь из двух)=50%, т.е. опять для обеих шанс одинаковый
Любая дверь дает шанс = 50%. Выбираешь ту же дверь В1/2=50%, другую В1/2=50%

1 2
50 50

Теперь ответ.
Вопрос: увеличит выбор другой двери ваши шансы на выигрыш?
Ответ: нет, потому что при любом количестве дверей, шанс выигрыша при выборе определенной двери одинаков для каждой двери. Шанс выигрыша изменится лишь при изменении условий самой задачи (как изменение числа дверей), но опять же для всех дверей он останется одинаковым.
Дополнение: Если бы двери имели различные взаимовлияющие характеристики, влияющие на вероятность размещения приза именно за ней в ущерб другим дверям, то для каждой двери был бы отличный от других Шанс на выигрыш при выборе определенной двери, а соответственно изменение количества дверей могло изменить Шанс выигрыша при выборе между оставшимися к выбору дверьми.