Слабо решить задачку? Options

[Шейн]

Есть 12 шаров, 1 из них отличается от других по весу (неизвестно легче или тяжелее). Надо за 3 взвешивания на медицинских весах вычислить этот шарик . Естественно надо рассмотреть все варианты, то есть можно сделать чо нить типа алгаритма решения этой задачки

[Kim Kest]

Нумеруем шары с 1 по 12
Делим шары на 3 группы по 4 шара
1 (1, 2, 3, 4)
2 (5, 6, 7, 8)
3 (9, 10, 11, 12)
Сравниваем первую и вторую группы:

Если весы уравновесились - значит неправильный шар в третьей группе, взвешиваем два любых шара (правильных) из первых двух групп (например 1 и 2) с 9 и 10, если равны тогда сравниваем правильный шар (например 1) с любым из оставшихся двух (например 11), если весы не уравновесились - сравниваем правильный шар с 9 или 10. Неправильный шар либо виден на весах, либо тот что остался.

Если весы не уравновесились сразу - значит неправильный шар в первых двух группах :-) тогда поступаем так....

Первая группа легче второй (либо в первой группе легкий шар, либо во второй тяжелый :-) ) - берем два шара из 1-й группы и два шара из 2-й (например - 3, 4, 5, 6 - группа А) сравниваем с одним шаром из 2-й группы и тремя правильными шарами (например - 8, 9, 10, 11 - группа . Если весы уравновесились (Группа А = Группа , значит неправильный шар 2,7, либо 1, сравниваем шары 2 и 7 с двумя правильными, если 2 и 7 легче двух правильных - то неправильный шар 2 (второй шар из первой группы - легкий), если тяжелее – 7 (седьмой шар из второй группы тяжелый), если равны - 1 (то что осталось наш НЕПРАВИЛЬНЫЙ ШАРИК))).
Если группа А легче группы B, то неправильный 3, 4 либо 8 (третий, четвертый легкий, либо восьмой тяжелый), сравниваем 3 и 8 с двумя правильными, если легче - неправильный шар 3 (третий шар легкий), если тяжелее то 8 (восьмой шар тяжелый), если равны то 4...
Если группа A тяжелее группы B - то неправильный 5, 6 (5 или 6 - тяжелый) сравниваем 5 и 6 с двумя правильными шарами..

Первая группа тяжелее второй (либо в первой группе тяжелый шар, либо во второй легкий) - берем два шара из 1-й группы и два шара из 2-й (например - 3, 4, 5, 6 - группа А) сравниваем с одним шаром из 2-й группы и тремя правильными шарами (например - 8, 9, 10, 11 - группа . Если весы уравновесились (Группа А = Группа , значит неправильный шар 2,7, либо 1, сравниваем шары 2 и 7 с двумя правильными, если 2 и 7 тяжелее двух правильных - то неправильный шар 2, если легче – 7, если равны - 1.
Если группа А тяжелее группы B, то неправильный 3, 4 либо 8, сравниваем 3 и 8 с двумя правильными, если тяжелее - неправильный шар 3, если легче то 8, если равны то 4...
Если группа A легче группы B - 5 или 6 легкие шары, сравниваем с двумя правильными, дальше понятно...

P.S. чуть сам не запутался)))