Самолет и транспортер, популярная задачка Options

[Altar]

Времени все читать небыло , прочитатл первую страничку, самолет взлетит, ибо

чем быстрее крутиться транспортир, тем сильнеее сила трения воздуха об транспортир, тое транспортир создаст поток воздуха эквивалентный тому набигающему который будет при нормальном взлете, появиться подемная сила и самолет полетит


а вообще задача полнейший бред, не имеющая отночения к реальности

This post has been edited by Altar: 23:59, 6 June 2008

[Guest_DarkSet_*]

Во первых страничку на вики я прочитал до того как запостил сюда задачу. И кстати тогда на ней был еще один пункт, перед первым, который назывался "Правильный ответ на задачу". Только его почему то удалили... а знаете почему?

Цитата из этой статьи вики:

Транспортёр не способен изменить скорость разгоняющегося по его полотну самолёта

Имеются две силы, действующие со стороны транспортёра на самолёт — это сила трения колёс о покрытие, которая ничтожна по сравнению с тягой двигателей (!Но не нулевая, кроме того, есть ещё сопротивление качения в подшипниках колеса!), и сила сопротивления качению вследствие момента инерции колеса, которая зависит от радиуса и массы колеса, а также ускорения, с которым его раскручивает транспортёр — F=\frac{a\mu}{R^2} (a -ускорение транспортёра, R -радиус колеса, μ -момент инерции колеса), и теоретически может быть сколь угодно велика. Но для удержания даже самого лёгкого самолёта потребуется поддерживать невероятно большое ускорение ленты транспортёра, причём простейшие расчёты показывают, что в реальных условиях это недостижимо (!Условием задачи не оговорено!, кроме того, ранее произойдёт разрушение самого колеса под действием центробежных сил!). К тому же, в таком случае теоретически сколь угодно велика может быть и мощность двигателей самолёта. Для реального колеса так же должна учитываться сила сопротивления качению вследствие деформации колеса (под весом самолёта и от центробежной силы). Но эта сила так же ничтожна по сравнению с тягой двигателей. Вывод — транспортёр не способен удержать разгоняющийся по нему самолёт (!При соблюдении всех условий задачи способен!). То есть самолёт все-таки, взлетит (!см. выше, если условия задачи выполняются, то не взлетит, если нет, то зависит от того, какие именно.!).

читаем особо внимательно начиная со слова "Вывод", не пропуская написанное в скобках.
Вся статья по сути сводится к опровержению реальности условий. Это даже как то скучно. Нас, программистов, учат абстрагироваться, и мы активно пользуемся этим умением. У нас самолет не взлетит. У физиков практиков он тоже не взлетит - раньше случится поломка, и то это при условии что удастся создать такой транспортер что не факт. И только физики теоретики готовы стоять одной ногой в теории, другой в практике, а между ног у них ответ )

В общем статья на вики - одна сплошная демагогия с рассуждениями уводящими от первоначальной задачи. Извесная практика - сперва переформулируем задачу по своему а потом получим нужный нам ответ и назовем его правильным. На самом же деле эта задача - не плод разработок секретных спецслужб, а обычные мысли обычного человека, и понимать их надо не через призму многотомной физической энциклопедии терминов а головой.

This post has been edited by DarkSet: 00:48, 7 June 2008

[Черный Ярл]

Мир вам!

Эту задачу я с друзьями по ВОВ обсуждал уже очень давно. Как раз вопрос был поднят со ссылки на Вику причем там была статейка, которая как раз и обсуждала некорректность постановки задачи, что обязывало рассматривать именно идеальную модель из-за своей крайней относительности касаемой практически всех аспектов предложенной задачи. Тем прикольнее было читать про то, что предлагали учитывать даже силу ветра...

[Preor]

так всетаки - взлетит или не взлетит ?
покормите тролля

[Guest_DarkSet_*]

не взлетит, не бойся )

[Черный Ярл]

Мир вам!

Мнения у всех разделились. Все обещают друг-дружке показать на стенде как же это все будет выглядеть реально, но по итогу никто до сих пор опыт не поставил - одно балабольство.

[Лагуш 'Свобо...]

Дело в том, что условия задачи как раз таки абсолютны:
1. Если рассматривать полностью идеальный вариант - не влзлетит ибо тяги не хватит.
2. Если рассматривать полностью практический вариант - не взлетит ибо поломается.
3. Если же рассматривать вариант описаный в задаче с поправкой на природные условия (турбины ну хоть ты тресни будут созавать поток воздуха + поток от транспортера), что приблизит задачу к "тз" (создать такой транспортер и шасси) - взлетит "адназначна"...

Если смотреть как программер - 2 из 3, что не взлетит. Если смотреть, как л%х, то п%х. А если смотреть с точки зрения "задачи", то взлетит...

Но вы пишите - мне нравится Я думаю многие бы физики поулыбались... Надо будет ссылочку одногруппникам скинуть

[Guest_DarkSet_*]

турбины будут создавать поток воздуха.. поток от транспортера... как страшно жить, ведь и таких врачей в этом поколении тоже полно

[Miramis]

Отпуск начался, на работе проездом, так что домашняя заготовочка


Вопрос, с какой скоростью вращаются колеса самолета когда он летит?
Правильно, с никакой

Парадокс? Линейная скорость есть, а угловой нету. Будем искать.

Начнем сначала. Каким образом можно вращать колесо?

Способ №1 Придать колесу момент вращения вращая ось колеса (при условии что колесо закреплено на оси) Это не наш случай, колесо у самолета, в отличии от ведущих колес автомобиля, свободно вращается на своей оси (надеюсь, возражений нет?).

Способ №2 Поставить колесо на поверхность, например - стол и перемещать ось колеса параллельно поверхности (линейная скорость). Как вариант этого способа – вращать колесо рукой за поверхность шины.

Почему колесо вращается при способе № 1 понятно, почему при способе №2 – разберем подробнее.

Когда мы перемещаем ось колеса параллельно поверхности, в точке соприкосновения колеса и поверхности возникает сила трения, которая стремиться удержать колесо, в то время как ось колеса стремиться переместиться. Но так как колесо это единое целое, линейная скорость движения оси колеса переходит в угловую скорость вращения колеса.

Если бы сила трения между колесом и поверхностью отсутствовала – колесо бы не вращалось что мы и наблюдаем приподняв колесо над поверхностью. Какой можно сделать вывод? Для того чтобы свободное колесо вращалось, не достаточно перемещать ось колеса, нужна некая сила, с помощью которой линейная скорость перейдет в угловую. В нашем случае это сила трения. Возражения есть? Нету

Идем дальше Никто не против, что угловая скорость в случае качения колеса по поверхности прямо пропорциональна линейной скорости оси колеса относительно поверхности? Таким образом, можно заменить перемещение оси колеса относительно поверхности перемещением поверхности относительно оси колеса. Пример: поставим колесо на транспортер и привяжем его за ось к забору (переворачиваем систему координат вверх ногами), включим транспортер. Что наблюдаем? Ось колеса на месте, а колесо вращается. Возражений, полагаю, нет.

Вот тут хочу заострить внимание, относительно стоящего рядом с транспортером человека колесо вращается, но не перемещается.

Отвяжем колесо от забора и включим транспортер. Что наблюдаем? Колесо не вращается, но относительно человека перемещается. Парадокс ? Нет, сила трения действует, но ось не стремиться остаться на месте. То есть одно из условий вращения не выполняется.

Теперь рассмотрим более сложные случаи. Колесо тянут по транспортеру двигающемуся попутно движению колеса. Чему равна скорость для стороннего наблюдателя?
Тут Ярл прав на все 100% Vобщ = Vколеса + Vтранспортера . А вот чему равна угловая скорость колеса? А угловая скорость колеса равна все той же скорости оси относительно полотна по формуле:
Т.е. Wколеса пропорциональна Vколеса. Заметьте, колесо перемещается быстрее относительно человека, а крутится медленнее!

Ну вот и наш случай
Самолет тянут (перемещают ось колеса) со скоростью Vколеса, а транспортер крутится со скоростью Vтранспортера в противоположную. Тут зайдем с другой стороны. Ось колеса двигается относительно дорожки вперед, транспортер движется назад. То есть для угловой скорости имеем сумму линейных скоростей.

Специально для Дарсика, никакую скорость движения самолета транспортер компенсировать не должен если самолет не прибит к полотну транспортера. Единственной силой взаимодействия транспортера и самолета будет сила трения в точке соприкосновения колеса и полотна, с помощью которой колесам будет передана линейная скорость, которая в свою очередь перейдет в угловую (см. в самом начале способ вращения колеса №2).

В результате самолет будет катится со скоростью V, а колеса крутиться быстрее чем если бы он катился по стоящему колом транспортеру.

Дальше. Так как в результате имеем угловую скорость колес пропорциональную сумме линейных скоростей транспортера и самолета, а по условию задачи скорость транспортера не может быть ниже скорости вращения колес, как только самолет тронется, а он должен тронуться так как изначально транспортер в состоянии покоя (как и самолет), транспортер, пытаясь уровнять свою скорость достигнет предела своей скорости (не обязательно в условии принимать возможную скорость тр. бесконечной, достаточно, скажем, уточнить что скорость тр. может в три раза превысить скорость самолета, если Дарсик прав и тр. таки компенсирует скорость самолета, этого запаса хватит чтобы самолет не взлетел).

Мы рассмотрели выше вариант, когда самолет тянут за веревку, что будет так как написано возражения есть?
Если нету – принцип работы турбин и почему их можно прировнять к веревке пусть Дарсику расскажет Ярл


п.с. Про трение вчера ляпнул с дуру фигню, извините.

[Лагуш 'Свобо...]

В любом случае Дарк будет последним, кто согласится...
...
(Дарк в отсутствии аргументации решил придолбаться к словам)

[Guest_DarkSet_*]

Ось колеса двигается относительно дорожки вперед, транспортер движется назад.

это не правда, в условии задачи нет ни слова о перемещении оси колеса куда то. Я вот утверждаю что ось будет на месте.

В результате самолет будет катится со скоростью V, а колеса крутиться быстрее чем если бы он катился по стоящему колом транспортеру.

если самолет будет катиться вперед по транспортеру то скорость колеса станет большо скорости транспортера, что нарушеает условие задачи.

вообще тут написано очень много сложных буков которые имеют лишь одно назначение - запутать несчастного комонера и задавить его своим интеллектом.
Когда я еду на велосипеде и спидометр показывает 20км/ч скорость вращения колес для меня - 20 км/ч. И эта скорость не зависит ни от радиуса, ни тем более от диаметра колеса )
И именно эта скорость у нас по условию задачи равна скорости перемещения полотна транспортера.
Чтобы самолет уехал вперед - его колесо должно иметь скорость больше скорости полотна транспортера. То есть точка на внешней части колеса должна перемещаться быстрее точки на внешней части полотна транспортера. По условию задачи это невозможно. Отсюда вывод - самолет не может поехать вперед. Это противоречит условию.


Лагуш, у меня просто отнялись слова после формулировки в стиле "Если условие задачи соблюдаются то не взлетит. А если..." Какое еще может быть если? А если при 2+2=4 одна из двоек может оказаться тройкой то уже и 2+2 не равно 4, да? Имеем четкий ответ - при выполнении условий задачи самолет не взлетает, не нужно теоретизировать о том насколько условия реальны и что могло бы быть если бы, это все к задаче не имеет отношения. Условия ясно говорят нам - задают определенные рамки и то что за этими рамками нас не интересует.

[Неприкасаемый]

Когда я еду на велосипеде и спидометр показывает 20км/ч скорость вращения колес для меня - 20 км/ч. И эта скорость не зависит ни от радиуса, ни тем более от диаметра колеса )
И именно эта скорость у нас по условию задачи равна скорости перемещения полотна транспортера.

Вот тут ты сел в лужу. Тогда получается скорость транспортера будет постоянной и равняться скорости велосипеда, так как ты взял и занес в ПРОГРАММУ ТРАНСПОРТЕРА: скорость вращения = линейной скорости колеса. Угловая скорость колеса при этом будет равна сумме скорость вела и транспортера с учетом радиуса колеса.

This post has been edited by Неприкасаемый: 19:19, 7 June 2008

[sl1]

Небольшой пример:
1. на ровную беговую дорожку ставим ролик с установленным на него парусом. Включаем дорожку на скорости 2км/ч и дуем в парус, чтобы ролик не скатился с дорожки назад.
2. включаем беговую дорожку на скорость 6км/ч, дуем в парус с той же целью.
3. включаем беговую дорожку на скорости 100км/ч (вот такая у нас крутая беговая дорожка), снова дуем.

А теперь вопрос: дуновения, способного удержать ролик на дорожке в примере 1, достаточно, чтобы удержать его в примере 3?

Если вы считаете, что достаточно - можете смело вставать в ряды Лешего и Мирамис. У них законы физики не действуют, поскольку на то дал добро "человек с двумя высшими образованиями". На самом же деле для удержания ролика на беговой дорожке, вращающейся со скоростью 100км/ч, усилий потребуется куда больше, чем для того же действия при скорости дорожки 2км/час. И все из-за трения и гашения инерции.

Так и в нашей задаче. Турбина самолета достигает максимума своей мощности, дорожка подстраивает скорость своего вращения до такого (пусть и колоссального) уровня, что этой мощности турбины будет хватать лишь на то, чтобы преодолеть трение подшипников в шасси и стремление шасси перейти в состояние покоя. Относительно земли самолет останется на месте.

Если же вы вводите в условие задачи пункт, что турбина самолета может повышать свою мощность до бесконечности, то это ничего не меняет. Турбина повышает свою мощность, дорожка повышает скорость вращения, гася скоростью трения подшипников и колеса прибавленную мощность. И так до бесконечности.

По поводу того, что транспортер сразу после запуска достигнет скорости, уходящей в бесконечность - неправда . Если это случится, самолет просто выбросит назад, так как мощности его турбин не хватит, чтобы компенсировать трение начавших крутиться с бесконечно большой скоростью шасси.

2Лагуш: если рассматривать этот пример с поправкой на реалистичность, то тоже не взлетит. Мощности турбин и вращающегося ВПП не хватит, чтобы создать поток воздуха, способный поднять самолет.

This post has been edited by sl1: 19:54, 7 June 2008

[Guest_DarkSet_*]

Вот тут ты сел в лужу. Тогда получается скорость транспортера будет постоянной и равняться скорости велосипеда, так как ты взял и занес в ПРОГРАММУ ТРАНСПОРТЕРА: скорость вращения = линейной скорости колеса. Угловая скорость колеса при этом будет равна сумме скорость вела и транспортера с учетом радиуса колеса.

берем колесо радиусом ер. длина окружности - 2пиер. на колесе есть жвачка, она прилипла на него на земле и сейчас жвачка между колесом и землей. за 1 секунду колесо сделало один оборот и снова встало на жвачку. При этом велосипед переместился на расстояние длины окружности колеса - 2пиер. скорость перемещения велосипеда - 2пиер в секунду, скорость вращения колеса - 2пиер в секунду, либо один оборот в секунду, что нас волнует мало.
Где здесь зависимость от конкретного значения ер?

берем тот же велосипед, ставим на беговую дорожку, включаем на ней скорость 2пиер в секунду и на веле крутим педали со скоростью 2пиер в секунду. Вел стоит на месте, но спидометр всеже показывает скорость 2пиер в секунду, что является и скоростью вращения колес. Мистика... загадочное ер опять оказалось не при делах.

[Граф]

ага, и отсюда следует, что если моментально остановить дорожку и перестать крутить педали, то велик рвенет вперед, только благодаря инерции колес?